thanks と thank you の違い

まず、簡単に言うと、基本的なお礼の言い方が Thank you. で、よりカジュアルなのが Thanks. です。

thank の意味は、感謝する、お礼を言う

この thank って言うのは「感謝する、お礼を言う」という意味の動詞です。だから本当は、I thank you. で「私は君に感謝する」「私はあなたにお礼を言う」という意味になるのです。つまり、Thank you. は主語の I (私) が落ちたカジュアルな言い方となります。

とは言うもの、現在では主語の I (私) はまず付けません。つけるとかなり硬い言い方になります。スピーチの締めなどでは時々使いますが、まず使わないと思ってもらって結構です。フォーマルな場でも Thank you. で構いません。

もし感謝の気持ちをもっと付け加えたいのであれば、Thank you very much! と、very much を語尾につければ大丈夫です。

また、thank は動詞なので、感謝する、お礼を言う、という意味でもちろん使えます。

He thanks me.
彼は（普段）私に感謝している。

He thanked me.
彼は私にお礼を言った。（または、彼は私に感謝した。）

この時、間違えやすいのが、*He thanked to me. と、to を入れてしまうことです。

【注意】*He Thanks to me. と to を入れてはいけない。

また、何についてのお礼か説明を付け加えたければ、for を使います。

He thanked me for the dinner.
彼は私に夕食のお礼を言った。

動詞を使いたければ、動名詞（動詞+ing）にすれば入れることが出来ます。これは thank you でも同様です。

Thank you for coming.
来てくれてありがとう。

なんてよく聞くのではないでしょうか。

Thanks は名詞

一方、thanks は名詞の thank に複数形の s がついた形なのです。分かりにくいですね。日本語で言えば、「感謝！」ってところでしょうか（笑）

友人同士などのカジュアルな場では頻繁に使われます。

メールの最後に書く方もいます。

Many thanks って書く方も多いですね。

丁寧なお礼には appreciate

Thank you は定番表現化してしまったので、きちんとお礼を言いたい時は、appreciate を使います。ただ、この appreciate は人を目的語（動詞の直後に置く名詞）として使えないのです。

*I appreciate you. とは言えない。appreciate は人を目的語に取れない。

この時は例えば、

I appreciate your help.
あなたの援助に感謝します。

などと、人以外の名詞の固まりにしならないので要注意です。

thanks と thank you の使い分け

普段一般的に使うなら Thank you が無難です。友人同士でカジュアルな言い方がしたいなら Thanks でも大丈夫。友人同士でも、少し改まって言いたければ、Thank you に切り替えましょう。

そして、より感謝を伝えたい時は、very much を付けて、Thank you very much にして下さい。

さらに、かしこまって言いたい時は、I appreciate your help などが良いでしょう。(Yasu)